Самое большое простое число

Простыми числами называются натуральные числа, которые делятся лишь на себя и единицу, являясь базисными строительными блоками в математическом мире. Таким образом, такое число не имеет других делителей без остатка. Таких чисел более 10300 и все они называются числами Мерсенна в честь своего первооткрывателя – монаха-ученого Марина Мерсенна, изучавшего простые числа в 17 веке. Формула Mp =2n-1, где p — простое число, является общим видом таких чисел.

Современные ученые доказали, что перечень простых чисел нескончаем, и чем дальше двигаться по натуральному ряду, тем все реже встречаются простые числа. К примеру, первая сотня содержит 25 простых чисел, а между 10 млн. и 10 000 100 всего 2 простых числа. Самое большое простое число, 45-е по счету, было найдено 23 августа 2008 года: им является число, состоящее из 12 978 189 десятичных цифр. Поисками шедевра теории чисел был занят нестандартный фондированный виртуальный вычислитель из 75 компьютеров, работающих под операционной системой Windows XP.

Куратором этого проекта выступала организация Gimps , объединившая вычислительные мощности участвующих в проекте персональных компьютеров через Интернет по всему миру для поиска и сличения простых чисел Мерсенна. Для этой операции Gimps в общей сложности потребовалось использовать 13 тыс. лет машинного времени. Организация продолжает поиск простых чисел Мерсенна.

Фонд Электронных Рубежей (EFF) обещал вознаграждение за нахождение мерсенневских чисел длинною более чем 100 млн. десятичных цифр в размере от $150 тыс.

Стоит отметить, что большие простые числа получили широкое практическое приложение в криптографии и являются безупречной базой для разработки шифровального ключа. Для этого достаточно перемножить два больших простых числа, получив составное число, используемое для кодирования. Для декодировки взломщику потребуется несколько лет для разложения этого составного числа на простые множители.

Стоит отметить, что самым большим числом в мире, имеющим собственное название, является число Грэма.

Алеся Круковская, Samogo.Net